题目内容
若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（ ）
| a |
| x+1 |
分析：f（x）的图象是抛物线，开口向下，当区间在对称轴右侧时是减函数，得a的取值范围；又g（x）的图象是双曲线，a＞0时在（-1，+∞）上是减函数，得a的取值范围；
解答：解：∵函数f（x）=-x2+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；
∴当函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数时，有a≤1；
函数g(x)=
在区间[1，2]上是减函数时，有a＞0；
综上所知，a的取值范围是（0，1]；
故选：D．
∴当函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数时，有a≤1；
函数g(x)=
| a |
| x+1 |
综上所知，a的取值范围是（0，1]；
故选：D．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性，是基础题目．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |