Question

函数y=|x-a|的对称轴是x=3，则a的值为________．

Answer 1

3
分析：根据函数f（x）=|x|是R上的偶函数，判断出函数f（x）=|x|关于y轴对称，由于函数y=|x-a|的图象是由f（x）=|x|向右平移a个单位得到，判断出函数y=|x-a|的图象的对称轴为x=a，进而根据题设条件求得a．
解答：∵函数f（x）=|x|是R上的偶函数，
∴函数f（x）=|x|关于y轴对称，
∵函数y=|x-a|的图象是由f（x）=|x|向右平移a个单位得到，
∴函数y=|x-a|的图象的对称轴为x=a
∵函数y=|x-a|的对称轴是x=3，
∴a=3
故答案为3
点评：本题主要考查了函数图象的对称性．属基础题．