题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设f(B)=sin2B+sin2C，求f(B)的最大值。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设f(B)=sin2B+sin2C，求f(B)的最大值。
解：（Ⅰ）由1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinB·sinC，得
，
由正弦定理，得
，
由余弦定理，得
，
∵0＜A＜π，
∴
。
（Ⅱ）
，
由（Ⅰ）得，
，
∴
，
∴
，
∵0＜B＜
，
∴
，
令
，即
时，
取得最大值
．
，由正弦定理，得
，由余弦定理，得
，∵0＜A＜π，
∴
。 （Ⅱ）
，由（Ⅰ）得，
，∴
，∴
，∵0＜B＜
， ∴
，令
，即时，取得最大值． 
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |