题目内容
一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
解答：解：设圆柱的高为：2，由题意圆柱的侧面积为：2×2π=4π
圆柱的体积为：2π12=2π
球的表面积为：4π，球的半径为：1；球的体积为：
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：
=
故答案为：
圆柱的体积为：2π12=2π
球的表面积为：4π，球的半径为：1；球的体积为：
| 4π |
| 3 |
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：
| 2π | ||
|
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查球的体积、表面积；圆柱的表面积、体积；考查计算能力，正确利用题目条件，面积相等关系，挖掘题设中的条件，解题才能得心应手．
练习册系列答案
相关题目
一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
| A、1：1 | ||||
B、1：
| ||||
C、
| ||||
| D、3：2 |
