Question

已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)=x²+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值是(    )

A．2            B．           C．            D．

Answer 1

答案：B

【解析】当x∈[-3，-1]时，f(x)=x²+3x+2=(x+)²，

∴f(x)∈[f()，f(-3)]=[，2]．

∵f(x)为R上的奇函数，∴当x∈[1，3]时，

f(x)∈[-2，]，由此可得n≤，m≥2，

∴m-n≥，即得m-n的最小值为．