题目内容
已知
，则z=x-y的最大值是 ．
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分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值，即可．
解答：解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点B时，
直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
，
解得
，
即B（3，1）代入z=x-y得z=3-1=2，
即z=x-y的最大值是2，
故答案为：2．
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点B时，
直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
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解得
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即B（3，1）代入z=x-y得z=3-1=2，
即z=x-y的最大值是2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知x、y满足
，则z=
的取值范围是（ ）
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| y+2 |
| x-1 |
| A、[-2，1] |
| B、（-∞，-2]∪[1，+∞） |
| C、[-1，2] |
| D、（-∞，-1]∪[2，+∞） |