题目内容
已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
（1）f（x）=1+sinxcosx=1+
sin2x，
∵ω=2，∴T=π；
令
+2kπ≤2x≤
+2kπ（k∈Z），解得：
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
则函数f（x）的单调递减区间是[
+kπ，
+kπ]（k∈Z）；
（2）由已知f（x）=
=
∴当tanx=2时，f（x）=
=
．
| 1 |
| 2 |
∵ω=2，∴T=π；
令
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则函数f（x）的单调递减区间是[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
（2）由已知f（x）=
| sin2x+sinxcosx+cos2x |
| sin2x+cos2x |
| tan2x+tanx+1 |
| tan2x+1 |
∴当tanx=2时，f（x）=
| 22+2+1 |
| 22+1 |
| 7 |
| 5 |
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|