题目内容
设数列{an}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，点（Sn，Sn+1）都在直线l上，则直线l的方程是
- A.y=ax-b
- B.y=bx+a
- C.y=bx-a
- D.y=ax+b
D
分析：根据数列{an}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，利用等比数列的求和公式分别表示出Sn和Sn+1，代入选项的直线方程中验证即可．
解答：∵
，
，
∴
，
故点（Sn，Sn+1）在直线y=ax+b上，
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的求和公式以及直线的点斜式方程，熟练掌握等比数列的求和公式是解本题的关键．
分析：根据数列{an}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，利用等比数列的求和公式分别表示出Sn和Sn+1，代入选项的直线方程中验证即可．
解答：∵
，，∴
，故点（Sn，Sn+1）在直线y=ax+b上，
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的求和公式以及直线的点斜式方程，熟练掌握等比数列的求和公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（ ）
A、bn+1=3bn，且Sn=
| ||
B、bn+1=3bn-2，且Sn=
| ||
C、bn+1=3bn+4，且Sn=
| ||
D、bn+1=3bn-4，且Sn=
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