题目内容
（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13
后成为等比数列
中的
、
、
．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 数列的前n项和为
，求证：数列
是等比数列．
【答案】
解：（1）设成等差数列的三个正数分别为
依题意，得
所以
中的
依次为
依题意，有
（舍去）
故的第3项为5，公比为2．
由
所以是以
为首项，2为以比的等比数列，
其通项公式为
-------------6分
（2）数列的前
项和
，即
所以
因此
为首项，公比为2的等比数列．-----------------12分
【解析】略
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