Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，则A∩?_UB=

1. A.
   {x|1≤x≤2}
2. B.
   {x|-1≤x≤2}
3. C.
   {x|0≤x≤2}
4. D.
   {x|-1≤x≤1}

Answer 1

B
分析：求出集合B中其他不等式的解集确定出集合B，找出全集中不属于B的部分求出B的补集，求出A与B补集的交集即可．
解答：由log₂（x-2）＜1=log₂2，得到：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴集合B={x|2＜x＜4}，
又全集U=R，
∴?_UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩?_UB={x|-1≤x≤2}．
故选B
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．