题目内容
已知函数f（x）=
sin（ωx+φ） （0＜φ＜π，ω＞0）过点(
，
)，函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）f（x）的图象向右平移
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 2 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）f（x）的图象向右平移
| π |
| 6 |
（1）由题意得T=π，ω=2，…（1分）
f（x）=
sin（2x+φ），
代入点（
，
），得sin（
+φ）=1…（1分）
∵φ∈（0，π），
∴φ=
…（1分）
∴f（x）=
sin（2x+
）…（1分）
（2）令g（x）=f（x-
））=
sin（2x-
），…（1分）
∴由2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
得：…（1分）
∴kπ+
≤x≤kπ+
（k∈Z），…（1分）
∴g（x）的单调递减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈Z．…（1分）
f（x）=
| 3 |
代入点（
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵φ∈（0，π），
∴φ=
| π |
| 6 |
∴f（x）=
| 3 |
| π |
| 6 |
（2）令g（x）=f（x-
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴由2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
∴kπ+
| π |
| 3 |
| 5π |
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∴g（x）的单调递减区间为[kπ+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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