Question

在复平面内，复数z=

i

1-i

+i²⁰¹³表示的点所在的象限是

 

．

Answer 1

分析：利用复数周期性、运算法则和几何意义即可得出．

解答：解：∵i⁴=1，
∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i，
∴复数z=

i

1-i

+i²⁰¹³=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

+i=

-1+i

2

+i=-

1

2

+

3

2

i所对的点(-

1

2

，

3

2

)在第二象限．
故答案为：二．

点评：本题考查了复数的周期性、复数的运算法则和几何意义，属于基础题．