Question

已知A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}，B={y|y=2^x，且x≤2}，则A∩B=（　　）

A．（3，4）

B．[3，4]

C．（-2，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：由A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}={x|x≤-2，或x≥3}，B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，能求出A∩B．

解答：解：∵A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}
={x|

x2-x＞0 log2 x2-x 2 ≥log23

}
={x|

x2-x＞0 x2-x 2 ≥3

}
={x|x≤-2，或x≥3}，
B={y|y=2^x，且x≤2}={y|0＜y≤4}，
∴A∩B={x|3≤x≤4}．
故选B．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．