题目内容
函数
在区间 上单调递减(
)
A．
B．(-
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：
，令
，
解得
,令
得函数在
上单调递增.
考点：本小题主要考查两角和与差的正弦、余弦公式、辅助角公式的应用和由三角函数图象考查三角函数的性质，考查学生的运算求解能力和数形结合分析问题、解决问题的能力.
点评：要考查三角函数的性质，必须化成
的形式，然后借助三角函数的图象解决，还需要注意的是本题的只是所求出的单调区间的一部分，并不是完整的一个单调区间.
练习册系列答案
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，②
，③
，④
，其中在区间[0，+
）上单调递已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。
。
的最小值，并求取得最小值时
的值；
个单位后得到函数
的图象，使得在区间
上单调递
(ω>0)在区间
上单调递 增，在区间
上单调递减，则
( )
B．
C． 2 D．3
。
的最小值，并求取得最小值时
的值；
个单位后得到函数
的图象，使得在区间
上单调递