Question

若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}则a+b等于（　　）

• A、-18
• B、8
• C、-13
• D、1

Answer 1

分析：通过不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，即可求出a+b

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}
∴-2，-

1

，4

是ax²+bx-2=0的两个根

-2- 1 4 =- b a -2×(- 1 4 )=- 2 a

解得：

a=-4 b=-9

∴a+b=-13
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于基础题．