Question

1、已知U=R，A={x|x＞0}．B={x|x≤-1}，（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）=

{x|x≤-1或x＞0}

．

Answer 1

分析：先求出集合A和集合B在R上的补集中的不等式分别为：x≤0，x＞-1，然后利用求集合交集的方法求出A∩C_uB和B∩C_uA，最后再利用求集合并集的方法求出即可．

解答：解：∵U=R，A={x|x＞0}．B={x|x≤-1}，
∴C_U^A={x|x≤0}，C_U^B={x|x＞-1}，则A∩C_uB={x|x＞0}，B∩C_uA={x|x≤-1}
所以（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）={x|x＞0}∪{x|x≤-1}={x|x＞0或x≤-1}
故答案为{x|x＞0或x≤-1}

点评：考查学生会求集合的并、交、补集，会进行交、并、补集的混合运算．解题中注意不等式取解集的方法：同大取大，同小取小，一大一小取中间或无解．