题目内容

过P（4，-3）且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有（　　）
A．4条B．3条C．2条D．1条
解法1：设直线方程为y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=
3+4k
k
，令x=0得y=-4k-3．由题意，|
3+4k
k
|=|-4k-3|，解得k=-
3
4
或k=-1或k=1．因而所求直线有三条．∴应选B．
解法2：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距都是a，a≠0．则直线方程为
x
a
+
y
a
=1或
x
a
+
y
-a
=1，把点P（4，-3）的坐标代入方程得a=1或a=7．∴所求直线有三条．∴应选B
故选B．
练习册系列答案
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（文）一条光线经过点P(1,3)，射在直线x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1,1)，则这条光线从P到Q的长度为           .
直线ax+4y-3=0与直线x+ay+5=0平行，则实数a的值为______．
有下列三条直线：①l1：
x
2
+
y
4
=1；②l2：x+y+4=0；③l3：y+4=-3（x-2）．
其中与直线y=2x-4在y轴上的截距相等的有______．（只需填写序号）
直线
3
x-y-3=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
π
3
所得直线为（　　）
A．
3
x+y-3=0		B．
3
x-y+3=0		C．x-
3
y-3=0		D．x+
3
y-3=0
直线l1：x+ay+6=0与l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，则a的值为______．
若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______．
已知点P（b，a），直线
x
a
+
y
b
=1(a≠b)与x轴、y轴分别交于A、B两点．设直线PA、PB、AB的斜率分别为k1、k2、k3．
（1）当a=2，b=1时，求k1k2k3的值；
（2）求证：不论a，b为何实数，k1k2k3的值都为定值．
已知函数f（x）=x3+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

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