Question

已知函数f(x)=

2x     x≤0    x-1   x＞0

若f(a)=

1

2

，则实数a=

-1或

3

2

．

Answer 1

分析：根据函数f(x)=

2x     x≤0    x-1   x＞0

，f(a)=

1

2

，可知：若a＜0，则f（a）=2a=

1

2

=2^-1，若a＞0，则f（a）=a-1=

1

2

，由此能求出a．

解答：解：∵函数f(x)=

2x     x≤0    x-1   x＞0

，f(a)=

1

2

，
∴若a＜0，则f（a）=2a=

1

2

=2^-1，
∴a=-1．
若a＞0，则f（a）=a-1=

1

2

，
∴a=

3

2

．
故答案为：-1或

3

2

．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，易错点是不分类直接求解，导致丢解．解题时要认真审题，注意合理地进行分类．