Question

已知p、q为命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：由判断充要条件的方法，我们可知：若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；而根据已知条件可得：“p∨q为真命题”?“p∧q为真命题”为假命题，“p∧q为真命题”?“p∨q为真命题”是真命题．故得“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．
解答：由于“p∨q为真命题”，则p、q中至少有一个为真命题，
又由“p∧q为真命题”，则p、q都为真命题，
所以“p∨q为真命题”?“p∧q为真命题”为假命题，
“p∧q为真命题”?“p∨q为真命题”是真命题．
再根据充要条件的判断方法，可知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件．
故答案为B．
点评：本题考查充分、必要与充要条件的判断，属于基础题，要掌握判断充要条件的方法．