Question

已知tanα，tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根，则tan（α+β）的值为

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数之间的关系得到tanα+tanβ和tanαtanβ的值，利用两角和的正切公式进行计算即可．

解答：解：∵tanα，tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根，
∴tanα+tanβ=-

3

2

，
tanαtanβ=-

7

2

，
∵tan（α+β）=

tan?α+tan?β

1-tan?α?tan?β

=

- 3 2

1+ 7 2

=

-3

2+7

=-

3

9

=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，利用根与系数之间的关系求出tanα+tanβ，tanαtanβ的值是解决本题的关键．