Question

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设，求适合方程的n的值．

Answer 1

（Ⅰ）令n=1，得到，当n≥2时，求出和，两者相减，利用a_n=s_n﹣s_n﹣1得到∴{a_n}是以为首项，为公比的等比数列．求出通项公式即可；

（Ⅱ）求出，代入b_n=log₃（1﹣S_n+1）中得b_n=﹣n﹣1

利用=﹣化简等式得到关于n的方程，求出解即可．

解：（Ⅰ）当n=1时，a₁=S₁，由，得．

当n≥2时，∵，，∴，即．∴．∴{a_n}是以为首项，为公比的等比数列．

故． （6分）

（Ⅱ），

b_n=，（8分）

（11分）

解方程，得n=100（12分）