题目内容
若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为
，则
的值等于（ ）
| 2 |
| m |
| n |
A．
| B．
| C．
| D．
|
设A（x1，y1）B（x2，y2），线段AB的中点M（x0，y0），
由题意可得
=
=
，
=-1（1）
因为A，B在椭圆上
所以mx12+ny12=1，mx22+ny22=1
两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0（2）
（1）（2）联立可得
=
故选A．
由题意可得
| y1+y2 |
| x1+x2 |
| y0 |
| x0 |
| 2 |
| y2-y1 |
| x2-x1 |
因为A，B在椭圆上
所以mx12+ny12=1，mx22+ny22=1
两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0（2）
（1）（2）联立可得
| m |
| n |
| 2 |
故选A．
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，则
=（ ）
B. 
D.
则
=（ ）
B 
D
，则
的值等于（ ）
