题目内容
设a、b是非零向量，且a·b=|a|·|b|，则下列命题①a=b，②a=λb（λ＜0）,③（a·b）·a=|a|2·b中正确的有___________.（写出所有正确选项）
答案：③ ①②显然错误.
对③：∵a·b=|a||b|，∴a，b方向相同.
∴(a·b)·a与|a|2·b方向相同，又|（a·b）·a|=|a|·|b|·|a|=|a|2·|b|,||a|2·b|=|a|2·|b|,∴(a·b)·a=|a|2·b，即③正确.
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设
，
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| a |
| b |
A、|
| ||||||||
B、|
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、|
|
设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)的图象是一条直线，则必有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
已知设
，
是非零向量，若函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)且
⊥
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、过原点的一条直线 |
| B、不过原点的一条直线 |
| C、对称轴为y轴的抛物线 |
| D、对称轴不是y轴的抛物线 |