Question

一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？

 

Answer 1

【答案】

船实际航行速度大小为4km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时

【解析】如图所示，设为水流速度，为航行速度，以AC和AD为邻边作▱ACED且当AE与AB重合时能最快到达彼岸．根据题意AC⊥AE，在Rt△ADE和▱ACED中，

||＝||＝2，||＝4，∠AED＝90°.

∴||＝＝2，

sin∠EAD＝，∴∠EAD＝30°，用时0.5h.

答：船实际航行速度大小为4km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时．