Question

(本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?

Answer 1

(1) y=0.7x+0.35；
(2) 7.35 万元

(1)=32.5+43+54+64.5="66.5     " -------(2分)
=="4.5       " -------(3分)
=="3." 5     -------(4分)
=+++="86    " -------(5分)
  -------(8分)
   -------(10分)
故线性回归方程为y="0.7x+0.35  " -------(11分)
(2)当=10(年)时,维修费用是
0.710+0.35="7.35" (万元)      -------(13分)
所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时,维修费用是7.35 (万元)    -------(14分)