Question

（本题满分12分）

设函数．          

（Ⅰ） 对于任意实数，求证：；

（Ⅱ） 若方程有且仅有三个实根，求的取值范围．    

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）略

（Ⅱ）

【解析】解：(Ⅰ) ,

对任意

对任意的

 

 (Ⅱ) 因为 当时, ;当时, ;当时, ;

所以 当时,取极大值 ;

当时,取极小值 ;

故当 且时, 方程仅有三个实根.

解得