题目内容

已知函数f(x)=-2x2+6x-3,x∈[-1,3],f(x)最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
由yf(x)=-2x2+6x-3 配方得f(x)=-2(x-
3
2
)
2
+
3
2
,所以对称轴方程为x=
3
2

因为x∈[-1,3],所以当x=-1时,函数取得最小值m=-11.
当x=
3
2
,时,函数取得最大值M=
3
2

所以M+m=
3
2
-11=-
19
2

故答案为:-
19
2
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