题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值；
（3）求sin（2A+C）的值．
（1）求b的值；
（2）求sinA的值；
（3）求sin（2A+C）的值．
（1）∵a=2，c=3，B=60°．由余弦定理可得
b2=a2+c2-2accosB=4+9-2×2×3×
=7
∴b=
（2）在△ABC中，中，b=
，B=60°，a=2
∴
=
．
∴sinA=
．
（3）∵a＜b，∴A为锐角．
∴cosA=
=
．
∵A+B+C=180°，B=60°
∴A+C=120°，
∴sin（2A+C）=sin（A+C+A）=sin（120°+A）=
cosA-
sinA=
b2=a2+c2-2accosB=4+9-2×2×3×
| 1 |
| 2 |
∴b=
| 7 |
（2）在△ABC中，中，b=
| 7 |
，B=60°，a=2
∴
| ||
| sin60° |
| 2 |
| sinA |
∴sinA=
| ||
| 7 |
（3）∵a＜b，∴A为锐角．
∴cosA=
| 1-sin2A |
2
| ||
| 7 |
∵A+B+C=180°，B=60°
∴A+C=120°，
∴sin（2A+C）=sin（A+C+A）=sin（120°+A）=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 14 |
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |