Question

已知函数
（1）求的值；
（2）写出函数函数在上的单调区间和值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）化简所给函数的解析式是解题的第一步，如=，目的是去掉根号，简化式子，
（2）最终化成y=Asin（wx+h）+b的形式，利用三角函数的性质解决问题．
解答：解：=（4分）
（1）当时，f（x）=2-sinx-cosx，故．（6分）
（2）当时，|cosx|=-cosx，|sinx|=sinx，
故，（8分）
当时，
故当是，函数f（x）单调递增，
当时，函数f（x）单调递减；函数的值域是．（12分）
点评：本题目中去掉根号的方法是常用的技巧，必须要掌握，另外对于形如y=Asin（wx+h）+b的形式三角函数的图象与性质要熟悉，
这是解决此类问题的关键所在．