题目内容
(本小题满分14分) 已知数列
的前
项和为
，且
，等差数列
中，
，
。
（1）求数列
的通项
和
；
(2) 设
，求数列
的前项和
，
【答案】
解（1）
；
；（II）
。
【解析】本试题主要是考查了运用前n项和与通项公式之间的关系式的运用，以及数列求和的综合问题。
（1）
，两式作差，得到
然后利用递推关系得到等比数列，聪的得到通项公式的结论。
（2）
，那么利用错位相减法可知数列的和
。
解（1）
…………………………………2分
设等差数列
的公差为
，
得到
……………………6分
…………………………………8分
（II）
……9分
……………………10分
因此：
……11分
即：
……………………12分
………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）