题目内容

5、若（x-1）5+（x-1）3+（x-1）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2等于（　　）
分析：利用二项展开式的通项公式，求出展开式的含x2的系数．
解答：解：a2等于展开式的x2的系数
-C52-C32=-13
故选D．
点评：解决二项展开式的特定项问题的工具是利用二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
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下列命题：
①函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函数y=
1-x
+
x
的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有
①③④
①③④
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
（2013•眉山一模）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]时f（x）=1-x2，函数g(x)=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，4]内的零点的个数为（　　）
（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直线l：
x=a+2t
y=-1-t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
5±
5
5±
5
．
若（x-1）5+（x-1）3+（x-1）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a2等于（ ）
A．13
B．8
C．-8
D．-13

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