Question

已知，，若，，若，则实数k和t满足的一个关系式是    ，的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用题设条件，先求出向量和，再由，利用=0，得到实数k和t满足的一个关系式；由t³-3t-4k=0，得到k=，代入，得到以t为自变量的二次函数，利用配方法能求出的最小值．
解答：解：∵，，
∴若=（）+（，）=（，），
=+（）=（，），
∵，
∴=（）•（）+（）•（）
=-++
=t³-3t-4k=0，
∵t³-3t-4k=0，
∴k=，
∴===，
∴的最小值为-．
故答案为：t³-3t-4k=0，-．
点评：本题考查利用数量积判断两个向量垂直关系的应用，计算繁琐，解题时要认真审题，仔细解答，注意换无法和配方法的灵活运用．