题目内容

已知O为原点，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
与
OB
垂直，
BC
与
OA
平行，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
的坐标．
设
OC
=(x，y)，由题意得：
OC
•
OB
=0
BC
=λ
OA
?
(x，y)•(-1.2)=0
(x，y)-(-1，2)=λ(3，1)
（3分）
?
x=2y
x+1=3λ
y-2=λ
?
x=14
y=7
?
OC
=(14，7)（6分）
OD
=
OC
-
OA
=(11，6)
∴
OD
的坐标（11，6）（8分）
练习册系列答案
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已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且
AP
=t
AB
（0≤t≤1），则
OA
•
OP
的最大值为（　　）
A、aB、2a
C、3aD、a2
已知O为原点，向量
OA
=（3cosx，3sinx），
OB
=（3cosx，sinx），
OC
=（2，0），x∈(0，
π
2
)．
（1）求证：（
OA
-
OB
）⊥
OC
；
（2）求tan∠AOB的最大值及相应x值．
（2010•沅江市模拟）已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），则
OA
•
OP
的最大值是（　　）
已知O为原点，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
与
OB
垂直，
BC
与
OA
平行，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
的坐标．

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