Question

已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移个单位后得到函数的图象；q：函数y=sin²x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为

1. A.
   p∨q
2. B.
   p∧q
3. C.
   p∧（?q）
4. D.
   p∨（?q）

Answer 1

D
分析：命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移个单位后得到函数y=2sin3（x-）≠2sin（x-），可得命题p假；对命题q，将y=sin²x+2sinx-1配方即可判断其真假，从而得到答案．
解答：∵命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移个单位后得到函数y=2sin3（x-）≠2sin（x-），
∴命题p假；
又命题q，将y=sin²x+2sinx-1=（sinx+1）²-2，
∴y_max=2（此时sinx=1）．
∴命题q为假命题，￢q为真．
∴p∨￢q为真．
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查复合命题的真假判断，考查配方法求二次函数的值域及正弦函数的性质，考查学生综合运用知识解决问题的能力，属于中档题．