题目内容
已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足
+
+
=0且
+
=m
，那么实数m的值为
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AC |
| AP |
-3
-3
．分析：利用向量基本定理结合向量的减法，代入化简，即可得到结论．
解答：解：由题意，根据向量的减法有：
=
-
，
=
-
，
∵
+
=m
∴（
-
）+（
-
）=m
；
∴（-m-2）
+
+
=
，
∵
+
+
=
，
∴-m-2=1，
∴m=-3．
故答案为：-3
| AB |
| PB |
| PA |
| AC |
| PC |
| PA |
∵
| AB |
| AC |
| AP |
∴（
| PB |
| PA |
| PC |
| PA |
| PA |
∴（-m-2）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
∵
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
∴-m-2=1，
∴m=-3．
故答案为：-3
点评：本题考查平面向量的基本定理及其意义、向量数乘的运算及其几何意义等基础知识，属于基础题．
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