Question

设z∈C，则方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲线的焦点坐标是

（3，0），（-3，0）

．

Answer 1

分析：由复数的几何意义可得：两个复数差的绝对值表示两个复数在复平面内对应点之间的距离，再结合题中的条件以及椭圆的定义可得答案．

解答：解：由复数的几何意义可得：两个复数差的绝对值表示两个复数在复平面内对应点之间的距离，
所以|z+3|+|z-3|=10表示平面内的一点到两个定点（3，0），（-3，0）的距离之和为10，
所以根据椭圆的定义可得此曲线为：椭圆，并且椭圆的两个焦点为：（3，0），（-3，0）．
故答案为：（3，0），（-3，0）．

点评：本题主要考查复数差的绝对值的几何意义，以及椭圆的定义．