题目内容
若奇函数f（x）=3sinx+2c的定义域是[a，b]，则a+b-c等于（ ）
分析：利用函数奇偶性的性质，得定义域关于原点对称，所以a+b=0，然后利用f（0）=0，解得c=0，即可求值．
解答：解：∵f（x）=3sinx+2c是奇函数，
∴定义域关于原点对称，即a+b=0．
又f（x）=3sinx+2c是奇函数，0∈[a，b]，
∴f（0）=0，即f（0）=2c=0，解得c=0，
∴a+b-c=0．
故选C．
∴定义域关于原点对称，即a+b=0．
又f（x）=3sinx+2c是奇函数，0∈[a，b]，
∴f（0）=0，即f（0）=2c=0，解得c=0，
∴a+b-c=0．
故选C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的定义和性质，函数是奇函数则定义域必须关于原点对称，若0在定义域内，则奇函数的一个性质必有f（0）=0．
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