题目内容
条件P：|x+1|＞2，条件Q：x2-5x+6＜0，则?P是?Q的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：由|x+1|＞2，解得x+1＞2或x+1＜-2，
即x＞1或x＜-3，即P：x＞1或x＜-3，￢P：-3≤x≤1，
由x2-5x+6＜0得，2＜x＜3，即Q：2＜x＜3，￢Q：x≥3或x≤2．
∴￢P是￢Q的充分不必要条件，
故选：A．
即x＞1或x＜-3，即P：x＞1或x＜-3，￢P：-3≤x≤1，
由x2-5x+6＜0得，2＜x＜3，即Q：2＜x＜3，￢Q：x≥3或x≤2．
∴￢P是￢Q的充分不必要条件，
故选：A．
点评：主要是考查了充分条件的判定的运用，利用不等式的解法求出P，Q的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则q是￢p成立的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |