Question

（文）．已知x，y∈R，（x²-2|x|+1）+（y²-2|y|+1）=0，则x³-y²=______．

Answer 1

由于x，y∈R，（x²-2|x|+1）+（y²-2|y|+1）=0
∴（|x|-1）²+（|y|-1）²=0
∴|x|-1=0且|y|-1=0
∴

x=1 y=1

或

x=1 y=-1

或

x=-1 y=-1

或

x=-1 y=1

则x³-y²=-2或0，
故答案为：-2或0．