题目内容
已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＞0，则满足f（2x-1）＜f（
）的x 取值范围是______．
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 3 |
因为f（x）为偶函数，
所以f（2x-1）＜f（
）?f（|2x-1|）＜f（
），
又由f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＞0知，f（x）在[0，+∞）上单调递增，
所以|2x-1|＜
，解得
＜x＜
．
故答案为：
＜x＜
．
所以f（2x-1）＜f（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
又由f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
所以|2x-1|＜
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
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