题目内容
设
是半径为
的球面上的四个不同点，且满足
，
，
，用
分别表示△
、△
、△
的面积，则
的最大值是 .
是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是 .8
解：设AB=a，AC=b，AD=c，
因为AB，AC，AD两两互相垂直，
扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2=16
S△ABC+S△ACD+S△ADB
=
（ab+ac+bc ）
≤（a2+b2+c2）=8
即最大值为：8
故答案为8．
因为AB，AC，AD两两互相垂直，
扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2=16
S△ABC+S△ACD+S△ADB
=
（ab+ac+bc ）≤
（a2+b2+c2）=8即最大值为：8
故答案为8．
练习册系列答案
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，求证：
；
，求证：
；
, 且
, 求
的最小值；
过点（2，1），其中
是正数，则
的最大值为
，若
，则
的最大值为 .
（
）的最小值
的值域是（ ）
