题目内容
20．若$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{（1-2a）^{3}}$，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a∈R | B． | a=$\frac{1}{2}$ | C． | a＞$\frac{1}{2}$ | D． | a≤$\frac{1}{2}$ |
分析 由：∵$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{（1-2a）^{3}}$，可得|1-2a|=1-2a，于是1-2a≥0，解出即可．
解答 解：∵$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{（1-2a）^{3}}$，
∴|1-2a|=1-2a，
∴1-2a≥0，
解得a$≤\frac{1}{2}$．
则实数a的取值范围是a$≤\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了根式的运营商性质、绝对值的性质，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | -$\frac{π}{3}$ | C． | -$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |