Question

　　 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。

    （I）问第几年开始获利？

    （II）若干年后，有两种处理方案：

    （1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

    （2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。

    问哪种方案合算？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（I）由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为                    获得即为     ，即     解之得：     即     又，     当时即第3年开始获利                          （II）（1）年平均收入         当且仅当时取“＝”     （万元）即年平均收益，总收益为万元，此时     （2）     ∴当     总收益为万元，此时     比较两种方案，总收益均为110万元，但第一种方案需7年，第二种方案需10年，故选择第一种。