题目内容
设随机变量ξ服从正态分布N（u，9），若p（ξ＞3）=p（ξ＜1），则u=（ ）
分析：由题意知随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=μ对称，得到两个概率相等的区间关于x=μ对称，得到μ是1和3的平均数，得到结果．
解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，9），
∴正态分布曲线关于x=μ对称，
∵p（ξ＞3）=p（ξ＜1），
∴μ=
=2
故选B．
∴正态分布曲线关于x=μ对称，
∵p（ξ＞3）=p（ξ＜1），
∴μ=
| 3+1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是理解正态曲线的特点正态曲线关于直线x=μ对称，这是一部分正态分布问题解题的依据，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（ ）
A、Φ(0)=
| ||
| B、Φ（x）=1-Φ（-x） | ||
| C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1） | ||
| D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0） |
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（ ）
A、
| ||
| B、1-p | ||
| C、1-2p | ||
D、
|
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（ ）
| A、0.7 | B、0.8 | C、0.3 | D、0.2 |