Question

在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，则a=________．

Answer 1

3
分析：利用同角三角函数的基本关系求得cosB=，再利用余弦定理求得a的值．
解答：在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，故=2，sin²B+cos²B=1，
解得 sinB=，cosB=．
由余弦定理可得b²=8=a²+c²-2ac•cosB=a²+1-，
解得 a=3，或a=-（舍去），
故答案为 3．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理的应用，属于基础题．