题目内容
选修4—2 矩阵与变换
已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求M的逆矩阵．
同下
解析:
法一：特殊点法
在直线
上任取两点（2、1）和（3、3），…………1分
则
·
即得点
…………3 分
即得点
将
和
分别代入上得
则矩阵
…………6 分
则
…………10 分
法二：通法
设
为直线上任意一点其在M的作用下变为
…………1分
则
…………3分
代入得：
其与完全一样得
则矩阵 …………6分
则 …………10分
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