题目内容
函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ ）A．b＞0且a＜0
B．b=2a＜0
C．b=2a＞0
D．a，b的符号不确定
【答案】分析：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到
，得到选项．
解答：解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为
∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴
∴b=2a＜0
故选B
点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
，得到选项．解答：解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为
∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴
∴b=2a＜0
故选B
点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
练习册系列答案
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如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．