题目内容
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
分析：由题意可先求线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2），线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6），根据导数的定义可得
=f′（1），从而可求
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
解答：解：由题意可得，线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2）
线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6）
∴
=f′（1）=-2
故答案为：-2
线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6）
∴
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
故答案为：-2
点评：本题考查函数的极限，函数的导数的定义的应用，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
4、如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（2））=
如图，函数f（x）的图象为单位圆上的两段弧，求不等式f（x）-f（-x）＞x的解集．
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），则f（f（
（2012•云南模拟）如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（