Question

（2012•广东模拟）将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是

15

．

Answer 1

分析：根据所给条件，按照流程图的流程进行逐一判定，看其是否满足判断框的条件，从而选择下一处理框，依次执行可得到所求．

解答：解：i=1，m=4，满足条件i＜m，j=0，满足条件j≤i，则a=

C

0 1

=1，S=1+1=2；
j=1，满足条件j≤i，则a=

C

1 1

=1，S=2+1=3；
j=2，不满足条件j≤i，则i=2，j=0，满足条件j≤i，则a=

C

0 2

=1，S=3+1=4；
j=1，满足条件j≤i，则a=

C

1 2

=2，S=4+2=6；
j=2，满足条件j≤i，则a=

C

2 2

=1，S=6+1=7；
j=3，不满足条件j≤i，则i=3，j=0，满足条件j≤i，则a=

C

0 3

=1，S=7+1=8；
j=1，满足条件j≤i，则a=

C

1 3

=3，S=8+3=11；
j=2，满足条件j≤i，则a=

C

2 3

=3，S=11+3=14；
j=3，满足条件j≤i，则a=

C

3 3

=1，S=14+1=15；
j=4，不满足条件j≤i，则i=4，不满足条件i＜m，输出S=15；
故答案为：15

点评：本题主要考查了循环结构，是一个嵌套式循环，解题的关键是逐一分析判断框的条件，同时考查了组合数公式，属于中档题．