题目内容
已知函数f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 ________．
[-1，3]
分析：由题意可转化为a=sin2x-2sinx有解，（-1≤sinx≤1），通过求解函数y=sin2x-2sinx（-1≤sinx≤1）的值域确定a的范围
解答：∵sinx∈[-1，1]
若f（x）=0有实数解?a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1有解
y=sin2x-2sinx在区间[-1，1]上单调递减
从而y=（sinx-1）2-1∈[-1，3]
a∈[1，3]
故答案为：[-1，3]
点评：本题主要以正弦函数的值域-1≤sinx≤1为载体，考查二次函数在闭区间上的值域，关键是要寻求-1≤sinx≤1，判断函数在区间上的单调性．
分析：由题意可转化为a=sin2x-2sinx有解，（-1≤sinx≤1），通过求解函数y=sin2x-2sinx（-1≤sinx≤1）的值域确定a的范围
解答：∵sinx∈[-1，1]
若f（x）=0有实数解?a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1有解
y=sin2x-2sinx在区间[-1，1]上单调递减
从而y=（sinx-1）2-1∈[-1，3]
a∈[1，3]
故答案为：[-1，3]
点评：本题主要以正弦函数的值域-1≤sinx≤1为载体，考查二次函数在闭区间上的值域，关键是要寻求-1≤sinx≤1，判断函数在区间上的单调性．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|